Задание №10 — Прикладная планиметрия

Ход решения:

Полный оборот минутной стрелки по циферблату составляет $360^{\circ}$. Поскольку весь циферблат разделен на 12 равных часовых интервалов, вычислим величину дуги, соответствующую одному такому делению:
$$\frac{360^{\circ}}{12} = 30^{\circ}.$$

Когда часы показывают ровно 16:00, минутная стрелка указывает на число 12, а часовая — на число 4. Таким образом, между ними образуется сектор, состоящий из 4 часовых делений.
Чтобы найти искомый угол, умножим цену одного деления на их количество:
$$30^{\circ} \cdot 4 = 120^{\circ}.$$

Ответ: 120

Источник: ФИПИ