Задание 18

Неравенства · 75 заданий

Задание №18
№18Среднее
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решения…
Показат. и логарифм. нер-ва
Задание №18
№18Среднее
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решения…
Показат. и логарифм. нер-ва
Задание №18
№18Лёгкое
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решения…
Показат. и логарифм. нер-ва
Задание №18
№18Среднее
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решения…
Показат. и логарифм. нер-ва
Задание №18
№18Среднее
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решения…
Целые и дробно-рацион. нер-ва
Задание №18
№18Среднее
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решения…
Целые и дробно-рацион. нер-ва
Задание №18
№18Лёгкое
Каждой из четырёх функций в левом столбце соответствует область её определения в правом столбце. Установите соответствие между функциями и их областям…
Целые и дробно-рацион. нер-ва
Задание №18
№18Лёгкое
Каждой из четырёх функций в левом столбце соответствует область её определения в правом столбце. Установите соответствие между функциями и их областям…
Целые и дробно-рацион. нер-ва
Задание №18
№18Среднее
На координатной прямой отмечены точки и Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и…
Показат. и логарифм. нер-ва
Задание №18
№18Лёгкое
Найдите корень уравнения
Целые и дробно-рацион. нер-ва
Задание №18
№18Сложное
На координатной прямой отмечены точки и Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и…
Показат. и логарифм. нер-ва
Задание №18
№18Лёгкое
Каждому из четырех неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решения…
Показат. и логарифм. нер-ва

Задание №18 — Неравенства

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

А) $Формула$

Б) $Формула$

В) $Формула$

Г) $Формула$

РЕШЕНИЯ

Правильный ответ

4321

Пояснение

Разбор решения:

Для каждого неравенства найдём соответствующее множество решений, приведя обе части к одному основанию:

А) В неравенстве $2^{x} \geq 4$ представим правую часть как степень двойки: $2^{x} \geq 2^{2}$ . Так как основание больше единицы, знак неравенства сохраняется: $x \geq 2$ . Этому условию соответствует вариант под номером 4.

Б) Рассмотрим $0{,}5^{x} \geq 4$ . Запишем основание как $2^{-1}$ , а четвёрку как $2^{2}$ . Получаем $(2^{-1})^{x} \geq 2^{2}$ , то есть $2^{-x} \geq 2^{2}$ . Отсюда $-x \geq 2$ , что равносильно $x \leq -2$ . Это вариант 3.

В) Для неравенства $0{,}5^{x} \leq 4$ проведём аналогичные преобразования: $2^{-x} \leq 2^{2}$ . Следовательно, $-x \leq 2$ , откуда получаем $x \geq -2$ . Это соответствует варианту 2.

Г) В последнем случае $2^{x} \leq 4$ имеем $2^{x} \leq 2^{2}$ . Значит, $x \leq 2$ . Данному решению соответствует вариант 1.

Сопоставив буквы и цифры, получаем искомую последовательность.

Ответ: 4321

Источник: ФИПИ