Задание 17

Уравнения · 119 заданий

Задание №17
№17Среднее
Найдите корень уравнения
Показат. и логарифм. ур-я
Задание №17
№17Среднее
Найдите корень уравнения
Показат. и логарифм. ур-я
Задание №17
№17Лёгкое
Найдите корень уравнения
Показат. и логарифм. ур-я
Задание №17
№17Лёгкое
Найдите корень уравнения
Показат. и логарифм. ур-я
Задание №17
№17Лёгкое
Найдите корень уравнения
Показат. и логарифм. ур-я
Задание №17
№17Лёгкое
Найдите корень уравнения
Показат. и логарифм. ур-я
Задание №17
№17Среднее
Найдите корень уравнения
Показат. и логарифм. ур-я
Задание №17
№17Среднее
Найдите корень уравнения
Показат. и логарифм. ур-я
Задание №17
№17Среднее
Найдите корень уравнения
Показат. и логарифм. ур-я
Задание №17
№17Лёгкое
Найдите корень уравнения
Показат. и логарифм. ур-я
Задание №17
№17Сложное
Найдите корень уравнения
Показат. и логарифм. ур-я
Задание №17
№17Сложное
Найдите корень уравнения
Показат. и логарифм. ур-я

Задание №17 — Показательные уравнения

Найдите корень уравнения $Формула$

Правильный ответ

Пояснение

Ход решения:
Для начала приведём обе части уравнения к общему основанию. Заметим, что число $\frac{1}{64}$ можно представить как степень четвёрки:
$4^{x - 7} = \frac{1}{64} \implies 4^{x - 7} = 4^{-3}$ .
Так как основания в левой и правой частях одинаковы, мы можем приравнять показатели степеней:
$x - 7 = -3$ .
Перенесём константу в правую часть и найдём значение переменной:
$x = 7 - 3$ , следовательно, $x = 4$ .

Ответ: 4

Источник: ФИПИ