Ход решения:
Для решения уравнения $7^{x + 8} = 49$ приведём обе его части к общему основанию. Заметим, что число $49$ можно представить как $7^{2}$:
$$7^{x + 8} = 7^{2}$$ Так как основания степеней в левой и правой частях уравнения одинаковы, мы можем приравнять их показатели:
$x + 8 = 2$
Перенесём число $8$ в правую часть с противоположным знаком:
$x = 2 - 8$
$x = -6$

Ответ: -6

Источник: ФИПИ