Ход решения:
Представим число в правой части уравнения как степень с тем же основанием, что и слева: $5^{x + 1} = 5^{1}$.
Так как основания степеней одинаковы, мы можем приравнять их показатели:
$x + 1 = 1$.
Перенесем единицу в правую часть и найдем значение переменной: $x = 1 - 1$, следовательно, $x = 0$.

Ответ: 0

Источник: ФИПИ