Задание 17

Уравнения · 119 заданий

Задание №17
№17Среднее
Найдите корень уравнения
Показат. и логарифм. ур-я
Задание №17
№17Среднее
Найдите корень уравнения
Показат. и логарифм. ур-я
Задание №17
№17Лёгкое
Найдите корень уравнения
Показат. и логарифм. ур-я
Задание №17
№17Лёгкое
Найдите корень уравнения
Показат. и логарифм. ур-я
Задание №17
№17Лёгкое
Найдите корень уравнения
Показат. и логарифм. ур-я
Задание №17
№17Лёгкое
Найдите корень уравнения
Показат. и логарифм. ур-я
Задание №17
№17Среднее
Найдите корень уравнения
Показат. и логарифм. ур-я
Задание №17
№17Среднее
Найдите корень уравнения
Показат. и логарифм. ур-я
Задание №17
№17Среднее
Найдите корень уравнения
Показат. и логарифм. ур-я
Задание №17
№17Лёгкое
Найдите корень уравнения
Показат. и логарифм. ур-я
Задание №17
№17Сложное
Найдите корень уравнения
Показат. и логарифм. ур-я
Задание №17
№17Сложное
Найдите корень уравнения
Показат. и логарифм. ур-я

Задание №17 — Показательные уравнения

Найдите корень уравнения $Формула$

Правильный ответ

Пояснение

Ход решения:
Для начала приведём обе части уравнения к общему основанию:
$6^{1 + 3x} = 36^{2x}$
Заметим, что число $36$ — это $6^2$ . Тогда уравнение примет вид:
$6^{1 + 3x} = (6^2)^{2x}$
При возведении степени в степень показатели перемножаются:
$6^{1 + 3x} = 6^{4x}$
Так как основания степеней в обеих частях одинаковы, мы можем приравнять их показатели:
$1 + 3x = 4x$
Перенесём слагаемые с переменной в одну сторону:
$4x - 3x = 1$
$x = 1$

Ответ: 1

Источник: ФИПИ