Ход решения:
Для начала приведём обе части уравнения к общему основанию:
$6^{1 + 3x} = 36^{2x}$
Заметим, что число $36$ — это $6^2$. Тогда уравнение примет вид:
$6^{1 + 3x} = (6^2)^{2x}$
При возведении степени в степень показатели перемножаются:
$6^{1 + 3x} = 6^{4x}$
Так как основания степеней в обеих частях одинаковы, мы можем приравнять их показатели:
$1 + 3x = 4x$
Перенесём слагаемые с переменной в одну сторону:
$4x - 3x = 1$
$x = 1$

Ответ: 1

Источник: ФИПИ