Ход решения:
Для начала приведем логарифмы в обеих частях уравнения к одному основанию. Заметим, что $49 = 7^2$, а $25 = 5^2$:
$$\log _{7} ( 5 - 2 x ) = \log _{7^{2}} 5^{2}$$ Используя свойства логарифма, упростим правую часть уравнения:
$$\log _{7} ( 5 - 2 x ) = \log _{7} 5$$ Так как основания логарифмов теперь одинаковы, мы можем приравнять их аргументы:
$5 - 2 x = 5$
Решим полученное линейное уравнение:
$-2x = 5 - 5$
$-2x = 0$
$x = 0$

Ответ: 0

Источник: ФИПИ