Задание 17

Уравнения · 119 заданий

Задание №17
№17Среднее
Найдите корень уравнения
Показат. и логарифм. ур-я
Задание №17
№17Среднее
Найдите корень уравнения
Показат. и логарифм. ур-я
Задание №17
№17Лёгкое
Найдите корень уравнения
Показат. и логарифм. ур-я
Задание №17
№17Лёгкое
Найдите корень уравнения
Показат. и логарифм. ур-я
Задание №17
№17Лёгкое
Найдите корень уравнения
Показат. и логарифм. ур-я
Задание №17
№17Лёгкое
Найдите корень уравнения
Показат. и логарифм. ур-я
Задание №17
№17Среднее
Найдите корень уравнения
Показат. и логарифм. ур-я
Задание №17
№17Среднее
Найдите корень уравнения
Показат. и логарифм. ур-я
Задание №17
№17Среднее
Найдите корень уравнения
Показат. и логарифм. ур-я
Задание №17
№17Лёгкое
Найдите корень уравнения
Показат. и логарифм. ур-я
Задание №17
№17Сложное
Найдите корень уравнения
Показат. и логарифм. ур-я
Задание №17
№17Сложное
Найдите корень уравнения
Показат. и логарифм. ур-я

Задание №17 — Логарифмические уравнения

Найдите корень уравнения $Формула$

Правильный ответ

Пояснение

Ход решения:
Для начала приведем логарифмы в обеих частях уравнения к одному основанию. Заметим, что $49 = 7^2$ , а $25 = 5^2$ :
$\log _{7} ( 5 - 2 x ) = \log _{7^{2}} 5^{2}$ Используя свойства логарифма, упростим правую часть уравнения:
$\log _{7} ( 5 - 2 x ) = \log _{7} 5$ Так как основания логарифмов теперь одинаковы, мы можем приравнять их аргументы:
$5 - 2 x = 5$
Решим полученное линейное уравнение:
$-2x = 5 - 5$
$-2x = 0$
$x = 0$

Ответ: 0

Источник: ФИПИ