Задание 17

Уравнения · 119 заданий

Задание №17
№17Среднее
Найдите корень уравнения
Показат. и логарифм. ур-я
Задание №17
№17Среднее
Найдите корень уравнения
Показат. и логарифм. ур-я
Задание №17
№17Лёгкое
Найдите корень уравнения
Показат. и логарифм. ур-я
Задание №17
№17Лёгкое
Найдите корень уравнения
Показат. и логарифм. ур-я
Задание №17
№17Лёгкое
Найдите корень уравнения
Показат. и логарифм. ур-я
Задание №17
№17Лёгкое
Найдите корень уравнения
Показат. и логарифм. ур-я
Задание №17
№17Среднее
Найдите корень уравнения
Показат. и логарифм. ур-я
Задание №17
№17Среднее
Найдите корень уравнения
Показат. и логарифм. ур-я
Задание №17
№17Среднее
Найдите корень уравнения
Показат. и логарифм. ур-я
Задание №17
№17Лёгкое
Найдите корень уравнения
Показат. и логарифм. ур-я
Задание №17
№17Сложное
Найдите корень уравнения
Показат. и логарифм. ур-я
Задание №17
№17Сложное
Найдите корень уравнения
Показат. и логарифм. ур-я

Задание №17 — Логарифмические уравнения

Найдите корень уравнения $Формула$

Правильный ответ

0,2

Пояснение

Ход решения:
Для нахождения корня уравнения $\log _{27} 3^{5 x + 5} = 2$ воспользуемся определением логарифма:
$3^{5 x + 5} = 27^{2}$ Приведем обе части выражения к общему основанию $3$ . Заметим, что $27 = 3^3$ , тогда уравнение примет вид:
$3^{5 x + 5} = (3^3)^2 \leftrightarrow 3^{5 x + 5} = 3^6$
Так как основания степеней в левой и правой частях одинаковы, мы можем приравнять их показатели:
$5x + 5 = 6$
Решим полученное линейное уравнение:
$5x = 6 - 5$
$5x = 1$
$x = 1 : 5 = 0{,}2$

Ответ: 0,2

Источник: ФИПИ