Разбор решения:

А) Для решения неравенства $6^{x} < \frac{1}{36}$ представим правую часть как степень с основанием $6$: $6^{x} < 6^{-2}$. Так как основание больше единицы, знак неравенства сохраняется для показателей: $x < -2$. Это соответствует промежутку $x \in (-\infty; -2)$. Таким образом, А — 2.

Б) В неравенстве $\left(\frac{1}{6}\right)^{x} > 6$ перейдем к основанию $6$: $6^{-x} > 6^{1}$. Отсюда следует, что $-x > 1$. Умножив на $-1$, получим $x < -1$, что записывается как $x \in (-\infty; -1)$. Следовательно, Б — 4.

В) Исходное выражение $6^{3x} < 216$ можно переписать, заметив, что $216 = 6^{3}$. Получаем $6^{3x} < 6^{3}$, откуда $3x < 3$. Разделив на $3$, находим $x < 1$. Это интервал $x \in (-\infty; 1)$. Значит, В — 1.

Г) Преобразуем неравенство $\left(\frac{1}{6}\right)^{x} < 36$, используя степени шестерки: $6^{-x} < 6^{2}$. Это дает нам условие $-x < 2$. При смене знака получаем $x > -2$, что соответствует лучу $x \in (-2; +\infty)$. Таким образом, Г — 3.

Сопоставив результаты, получаем искомую последовательность цифр.

Ответ: 2413

Источник: ФИПИ