Задание 18

Неравенства · 75 заданий

Задание №18
№18Среднее
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решения…
Показат. и логарифм. нер-ва
Задание №18
№18Среднее
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решения…
Показат. и логарифм. нер-ва
Задание №18
№18Лёгкое
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решения…
Показат. и логарифм. нер-ва
Задание №18
№18Среднее
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решения…
Показат. и логарифм. нер-ва
Задание №18
№18Среднее
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решения…
Целые и дробно-рацион. нер-ва
Задание №18
№18Среднее
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решения…
Целые и дробно-рацион. нер-ва
Задание №18
№18Лёгкое
Каждой из четырёх функций в левом столбце соответствует область её определения в правом столбце. Установите соответствие между функциями и их областям…
Целые и дробно-рацион. нер-ва
Задание №18
№18Лёгкое
Каждой из четырёх функций в левом столбце соответствует область её определения в правом столбце. Установите соответствие между функциями и их областям…
Целые и дробно-рацион. нер-ва
Задание №18
№18Среднее
На координатной прямой отмечены точки и Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и…
Показат. и логарифм. нер-ва
Задание №18
№18Лёгкое
Найдите корень уравнения
Целые и дробно-рацион. нер-ва
Задание №18
№18Сложное
На координатной прямой отмечены точки и Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и…
Показат. и логарифм. нер-ва
Задание №18
№18Лёгкое
Каждому из четырех неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решения…
Показат. и логарифм. нер-ва

Задание №18 — Неравенства

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА	РЕШЕНИЯ
А) $Формула$	1) $Формула$
Б) $Формула$	2) $Формула$
В) $Формула$	3) $Формула$
Г) $Формула$	4) $Формула$

Правильный ответ

2413

Пояснение

Разбор решения:

А) Для решения неравенства $6^{x} < \frac{1}{36}$ представим правую часть как степень с основанием $6$ : $6^{x} < 6^{-2}$ . Так как основание больше единицы, знак неравенства сохраняется для показателей: $x < -2$ . Это соответствует промежутку $x \in (-\infty; -2)$ . Таким образом, А — 2.

Б) В неравенстве $\left(\frac{1}{6}\right)^{x} > 6$ перейдем к основанию $6$ : $6^{-x} > 6^{1}$ . Отсюда следует, что $-x > 1$ . Умножив на $-1$ , получим $x < -1$ , что записывается как $x \in (-\infty; -1)$ . Следовательно, Б — 4.

В) Исходное выражение $6^{3x} < 216$ можно переписать, заметив, что $216 = 6^{3}$ . Получаем $6^{3x} < 6^{3}$ , откуда $3x < 3$ . Разделив на $3$ , находим $x < 1$ . Это интервал $x \in (-\infty; 1)$ . Значит, В — 1.

Г) Преобразуем неравенство $\left(\frac{1}{6}\right)^{x} < 36$ , используя степени шестерки: $6^{-x} < 6^{2}$ . Это дает нам условие $-x < 2$ . При смене знака получаем $x > -2$ , что соответствует лучу $x \in (-2; +\infty)$ . Таким образом, Г — 3.

Сопоставив результаты, получаем искомую последовательность цифр.

Ответ: 2413

Источник: ФИПИ