Задание 18

Неравенства · 75 заданий

Задание №18
№18Среднее
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решения…
Показат. и логарифм. нер-ва
Задание №18
№18Среднее
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решения…
Показат. и логарифм. нер-ва
Задание №18
№18Лёгкое
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решения…
Показат. и логарифм. нер-ва
Задание №18
№18Среднее
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решения…
Показат. и логарифм. нер-ва
Задание №18
№18Среднее
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решения…
Целые и дробно-рацион. нер-ва
Задание №18
№18Среднее
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решения…
Целые и дробно-рацион. нер-ва
Задание №18
№18Лёгкое
Каждой из четырёх функций в левом столбце соответствует область её определения в правом столбце. Установите соответствие между функциями и их областям…
Целые и дробно-рацион. нер-ва
Задание №18
№18Лёгкое
Каждой из четырёх функций в левом столбце соответствует область её определения в правом столбце. Установите соответствие между функциями и их областям…
Целые и дробно-рацион. нер-ва
Задание №18
№18Среднее
На координатной прямой отмечены точки и Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и…
Показат. и логарифм. нер-ва
Задание №18
№18Лёгкое
Найдите корень уравнения
Целые и дробно-рацион. нер-ва
Задание №18
№18Сложное
На координатной прямой отмечены точки и Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и…
Показат. и логарифм. нер-ва
Задание №18
№18Лёгкое
Каждому из четырех неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решения…
Показат. и логарифм. нер-ва

Задание №18 — Неравенства

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА	РЕШЕНИЯ
А) $Формула$	1) $Формула$
Б) $Формула$	2) $Формула$
В) $Формула$	3) $Формула$
Г) $Формула$	4) $Формула$

Правильный ответ

3421

Пояснение

Разбор решения:

Для каждого неравенства приведём обе части к одному основанию степени и найдём соответствующий промежуток для $x$ :

А) В неравенстве $5^{x} > \frac{1}{25}$ представим правую часть как степень пятёрки: $5^{x} > 5^{-2}$ . Так как основание $5 > 1$ , знак неравенства для показателей сохраняется: $x > -2$ . Это соответствует интервалу $(-2; +\infty)$ .
А — 3.

Б) Рассмотрим неравенство $\left(\frac{1}{5}\right)^{x} > 5$ . Перейдём к основанию $5$ , записав левую часть как $5^{-x}$ . Получаем $5^{-x} > 5^{1}$ , откуда следует $-x > 1$ . Умножив на $-1$ , меняем знак: $x < -1$ . Это интервал $(-\infty; -1)$ .
Б — 4.

В) Для неравенства $5^{2x} < 25$ запишем правую часть как $5^{2}$ . Получаем $5^{2x} < 5^{2}$ , что равносильно $2x < 2$ . Разделив на $2$ , находим $x < 1$ . Это соответствует промежутку $(-\infty; 1)$ .
В — 2.

Г) В выражении $0{,}2^{x} < 125$ представим $0{,}2$ как $\frac{1}{5} = 5^{-1}$ , а $125$ как $5^{3}$ . Получаем $5^{-x} < 5^{3}$ , откуда $-x < 3$ . Следовательно, $x > -3$ , что означает интервал $(-3; +\infty)$ .
Г — 1.

Сопоставив результаты, получаем искомую последовательность цифр.

Ответ: 3421

Источник: ФИПИ