Задание №9 — Четырехугольники

Решение:
Для вычисления площади искомой фигуры дополним её до прямоугольника, как продемонстрировано на чертеже.
Используя сетку, определим, что добавленные элементы представляют собой два равных прямоугольных треугольника, катеты которых составляют по 2 м. Сначала вычислим площадь получившегося большого прямоугольника со сторонами 2 м и 5 м: $$S_{rect} = 5 \cdot 2 = 10 \text{ м}^2$$ Чтобы определить площадь заданного участка, необходимо из общего значения вычесть площади двух вспомогательных треугольников. Площадь одного такого треугольника вычисляется по формуле: $$S_{\triangle} = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 2 = 2 \text{ м}^2$$ Таким образом, искомая площадь участка составляет: $$S = 10 - 2 \cdot 2 = 10 - 4 = 6 \text{ м}^2$$

Ответ: 6

Источник: ФИПИ