Задание №18 — Числовые промежутки

Задание №18

Число х равно $Формула$ Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.

ЧИСЛА	ПРОМЕЖУТКИ
А) $Формула$	1) $Формула$
Б) $Формула$	2) $Формула$
В) $Формула$	3) $Формула$
Г) $Формула$	4) $Формула$

Правильный ответ

4321

Пояснение

Разбор задания:

Для каждого выражения определим, в какой из числовых промежутков попадает его значение:

А) Рассмотрим число $- \frac{1}{\sqrt{0{,}5}}$ . Очевидно, что это значение отрицательное. Среди предложенных вариантов под это описание подходит только четвёртый промежуток: $[ -2 ; -1 ]$ . Таким образом, А — 4.

Б) Вычислим значение произведения $\sqrt{0{,}5} \cdot 6$ . Преобразуем его: $6 \cdot \sqrt{\frac{1}{2}} = \frac{6}{\sqrt{2}} = 3\sqrt{2}$ . Учитывая, что $\sqrt{2}$ примерно равен $1{,}4$ , получаем: $3 \cdot 1{,}4 = 4{,}2$ . Это число находится в границах от 4 до 5, что соответствует промежутку $[ 4 ; 5 ]$ . Значит, Б — 3.

В) Проанализируем сумму $\sqrt{0{,}5} + 2$ . Так как $0 < \sqrt{0{,}5} < 1$ , то результат будет больше 2, но не превысит 3. Это соответствует промежутку $[ 2 ; 3 ]$ . Следовательно, В — 2.

Г) Возведём число в квадрат: $\left(\sqrt{0{,}5}\right)^{2} = 0{,}5$ . Полученное значение $0{,}5$ располагается внутри интервала от 0 до 1. Это промежуток $[ 0 ; 1 ]$ . Получаем Г — 1.

Сопоставив все буквы с цифрами, получаем искомую последовательность.

Ответ: 4321

Источник: ФИПИ

Задание №18