Задание №18 — Числовые промежутки

Разбор задания:

А) Выполним деление числа 66 на 8: $$\frac{66}{8} = 8\frac{2}{8} = 8{,}25.$$ Данное значение попадает в первый интервал. Таким образом, А — 1.

Б) Рассмотрим логарифм $\log_{2} 178$. Определим целые степени двойки, между которыми заключено число 178:
$2^{7} = 128$;
$2^{8} = 256$.
Следовательно, $7 < \log_{2} 178 < 8$. Это соответствует второму промежутку, Б — 2.

В) Оценим величину $\sqrt{39}$. Так как $36 < 39 < 49$, то, извлекая корень, получаем:
$\sqrt{36} < \sqrt{39} < \sqrt{49}$;
$6 < \sqrt{39} < 7$. Это значение относится к третьему интервалу, В — 3.

Г) Возведем десятичную дробь в квадрат: $$(2{,}1)^{2} = 2{,}1 \cdot 2{,}1 = 4{,}41.$$ Число находится в четвертом промежутке, Г — 4.

Ответ: 1234

Источник: ФИПИ