Задание №18 — Числовые промежутки

Решение:

Для анализа предложенных выражений выберем конкретные значения переменных, соответствующие их положению на координатной прямой: пусть $m = -2{,}1$, а $n = 0{,}9$.

Вычислим значения для каждого из четырёх пунктов:

1) $m^2 - n^2 = (-2{,}1)^2 - 0{,}9^2 = 4{,}41 - 0{,}81 = 3{,}6$.

2) $n - m = 0{,}9 - (-2{,}1) = 0{,}9 + 2{,}1 = 3$.

3) $m \cdot n = -2{,}1 \cdot 0{,}9 = -1{,}89$.

4) $\frac{1}{m} + n = \frac{1}{-2{,}1} + 0{,}9 \approx -0{,}48 + 0{,}9 = 0{,}42$.

Теперь сопоставим полученные результаты с точками на чертеже:

А) Точка $A$ расположена в районе $-2$. Этому соответствует результат вычисления №3. Значит, A — 3.

B) Точка $B$ находится в положительной области, близко к нулю. Ближайшее значение получено в пункте №4. Значит, B — 4.

C) Точка $C$ совпадает с делением $3$. Это в точности соответствует результату №2. Значит, C — 2.

D) Точка $D$ находится между $3$ и $4$, ближе к четырём. Подходит значение $3{,}6$ из пункта №1. Значит, D — 1.

Таким образом, получаем последовательность цифр 3421.

Ответ: 3421

Источник: ФИПИ