Некоторые ученики 9-х классов съели после завтрака батончик. Двадцать учащихся 9-х классов этой школы после обеда получат булочку с маком, причем среди них не будет тех, кто ел с утра батончик. Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях:
1) Нет ни одного девятиклассника, который ел после завтрака батончик и съест после обеда булочку с маком.
2) Есть девятиклассники, которые не ели после завтрака батончик и не будут есть булочку с маком после обеда.
3) Каждый девятиклассник, который не съел после завтрака батончик, съест после обеда булочку с маком.
4) Среди девятиклассников этой школы, которые съедят булочку после обеда, есть четверо, которые ели батончик после завтрака.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Правильный ответ
12, 21
Пояснение
Разбор задания:
Проанализируем каждое из предложенных утверждений, опираясь на данные условия:
1) Первое утверждение справедливо, так как оно напрямую дублирует информацию из условия задачи.
2) Второе утверждение является верным. В условии не содержится требования о том, что каждый ученик девятого класса в обязательном порядке должен съесть либо булочку, либо батончик. Следовательно, могут быть ребята, которые не выбрали ни то, ни другое.
3) Третье утверждение ошибочно. Как и в предыдущем пункте, мы понимаем, что не все учащиеся обязаны участвовать в перекусе, поэтому нельзя утверждать, что каждый девятиклассник съел хотя бы один продукт.
4) Четвёртое утверждение неверно. Исходя из условия, 20 человек выбрали булочку, и эти ученики не употребляли батончики.
Ответ: 12 / 21
Источник: ФИПИ