В жилом комплексе 10 домов. Высота каждого дома меньше 50 метров, но не меньше 25 метров. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях:
1) В жилом комплексе нет дома высотой 50 метров.
2) В жилом комплексе есть дом высотой 23 метра.
3) Высота любого дома в комплексе не меньше 22 метров.
4) Разница в высоте любых двух домов жилого комплекса больше 10 метров.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Правильный ответ
13, 31
Пояснение
Разбор задачи:
Проанализируем каждое из предложенных утверждений, опираясь на данные условия:
1. Первое утверждение справедливо, поскольку в условии прямо указано, что высота любого здания в комплексе не превышает 50 метров.
2. Второе утверждение ошибочно, так как по условию высота всех домов составляет как минимум 25 метров, следовательно, домов ниже этой отметки быть не может.
3. Третье утверждение является верным. Раз минимальная высота дома равна 25 метрам, то любой дом в жилом комплексе гарантированно выше 22 метров.
4. Четвёртое утверждение неверно. В комплексе насчитывается 10 зданий. Если бы разница в высоте между любыми двумя домами составляла хотя бы 10 метров, то суммарный перепад высот между самым коротким и самым высоким строением значительно превысил бы допустимый диапазон (от 25 до 50 метров), что невозможно.
Ответ: 13 / 31
Источник: ФИПИ