Задание №8 — Следствия из условия
В жилом комплексе 15 домов. Высота каждого дома меньше 45 метров, но не меньше 15 метров. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях:
1) В жилом комплексе нет дома высотой 10 метров.
2) Высота любого дома в жилом комплексе не меньше 12 метров.
3) В жилом комплексе есть дом высотой 45 метров.
4) Разница в высоте любых двух домов жилого комплекса больше 4 метров.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Правильный ответ
12, 21
Пояснение
Разбор задачи:
1. Первое суждение справедливо, поскольку в тексте задачи прямо указано, что высота любого строения в комплексе превышает 15 метров.
2. Второе суждение также является верным: если высота каждого здания больше 15 метров, то условие «не меньше 15 метров» выполняется автоматически.
3. Третье суждение ошибочно, так как по условию высота всех домов строго ограничена сверху и не достигает 45 метров.
4. Четвёртое суждение неверно. В жилом комплексе возведено 10 домов. Если бы разрыв по высоте между любыми двумя зданиями составлял хотя бы 4 метра, то суммарная разница между самым приземистым и самым высоким объектом составила бы не менее метров. Однако, согласно условию, все дома находятся в диапазоне от 15 до 45 метров, то есть максимальный разброс высот меньше метров, что исключает такую разницу.
Ответ: 12 / 21
Источник: ФИПИ