Задание №17 — Линейные, квадратные, кубические уравнения

Ход решения:
Для начала приведём исходное уравнение к стандартному квадратному виду $ax^2 + bx + c = 0$, перенеся число $-5$ в левую часть с противоположным знаком:
$$x^2 - 6x + 5 = 0$$
Найдём дискриминант полученного уравнения по формуле $D = b^2 - 4ac$:
$D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 36 - 20 = 16$
Так как дискриминант положителен, вычислим два корня уравнения:
$x_1 = \frac{6 + \sqrt{16}}{2} = \frac{6 + 4}{2} = \frac{10}{2} = 5$
$x_2 = \frac{6 - \sqrt{16}}{2} = \frac{6 - 4}{2} = \frac{2}{2} = 1$
Сравнив полученные значения $1$ и $5$, выбираем наибольшее из них.

Ответ: 5

Источник: ФИПИ