Ход решения:
Для нахождения корней уравнения $x^{2} = 7x$, перенесем все слагаемые в левую часть, чтобы справа остался ноль:
$$x^{2} - 7x = 0$$
Заметим, что в левой части можно вынести общий множитель $x$ за скобки:
$$x(x - 7) = 0$$
Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, получаем два возможных случая:
1) $x = 0$
2) $x - 7 = 0$, откуда $x = 7$
Сравнивая полученные значения $0$ и $7$, выбираем из них наименьшее. Это число $0$.

Ответ: 0

Источник: ФИПИ