Ученики 10 класса проходили медосмотр, и им измеряли рост. Оказалось, что рост каждого ученика больше 160 см и меньше 175 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях:
1) В 10 классе обязательно есть ученик, рост которого равен 180 см.
2) В 10 классе нет учеников с ростом 178 см.
3) Рост любого ученика меньше 175 см.
4) Разница в росте любых двух учеников 10 класса составляет 15 см.
Правильный ответ
23, 32
Пояснение
Разбор задачи:
Проанализируем каждое из предложенных высказываний, опираясь на условие, что рост всех учеников в классе не превышает 175 см:
1) Неверно. Данное утверждение ошибочно, поскольку по условию рост любого учащегося строго меньше 175 см.
2) Верно. Это утверждение справедливо, так как рост каждого школьника в этом классе действительно не достигает 175 см.
3) Верно. Высказывание корректно, так как любой ученик в классе имеет рост ниже 175 см.
4) Неверно. Это не обязательно так: например, один ученик может быть ростом 169 см, а другой — 172 см, что не противоречит условию, но опровергает данное утверждение.
Ответ: 23
Источник: ФИПИ