Умение кодировать и декодировать информацию · 26 заданий
- Задание №4№4
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв К, Л, М, Н, П, Р, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий усло…
Двоичное кодирование, условие Фано
- Задание №4№4
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: А, З, К, Н, Ч. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий прямом…
Двоичное кодирование, условие Фано
- Задание №4№4
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв Л, М, Н, П, Р, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию…
Двоичное кодирование, условие Фано
- Задание №4№4
По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж. Для передачи используется неравномерный двоичный к…
Двоичное кодирование, условие Фано
- Задание №4№4
По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж. Для передачи используется неравномерный двоичный к…
Двоичное кодирование, условие Фано
- Задание №4№4
По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж. Для передачи используется неравномерный двоичный к…
Двоичное кодирование, условие Фано
- Задание №4№4
По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только пять букв: А, Б, В, Г, Д. Для передачи используется неравномерный двоичный код. Дл…
Двоичное кодирование, условие Фано
- Задание №4№4
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: Д, И, К, Л, Я. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий услови…
Двоичное кодирование, условие Фано
- Задание №4№4
По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только 9 букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, 3, И; для передачи используется неравномерный двоичны…
Двоичное кодирование, условие Фано
- Задание №4№4
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, В, Г, Д, Е и Ж. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий услов…
Двоичное кодирование, условие Фано
- Задание №4№4
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и 3. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий…
Двоичное кодирование, условие Фано
- Задание №4№4
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только шесть букв: А, Б, В, Г, Д, Е и Ж. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий усло…
Двоичное кодирование, условие Фано
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: А, З, К, Н, Ч. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий прямому условию Фано, согласно которому никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных
сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: Н – 1111, З – 110. Для трёх оставшихся букв А, К и Ч кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова КАЗАЧКА, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?
Правильный ответ
14
Пояснение
Решение:
Известно: Н — 1111, З — 110. Найдём свободные вершины двоичного дерева, то есть слова, которые можно добавить без нарушения условия Фано.
- Оба известных слова начинаются с 1, поэтому вся ветвь 0 свободна: можно взять слово 0 (1 знак).
- В ветви 1 свободна вершина 10 (2 знака).
- В ветви 11: слово 110 занято буквой З; в ветви 111 слово 1111 занято буквой Н, свободна вершина 1110 (4 знака).
Получилось ровно три свободных места — 0, 10 и 1110 — как раз для трёх неизвестных букв А, К, Ч.
В слове КАЗАЧКА буква А встречается 3 раза, К — 2 раза, З — 1 раз, Ч — 1 раз. Самое короткое слово отдаём самой частой букве:
| Буква | Кодовое слово | Длина | Сколько раз | Всего знаков |
|---|---|---|---|---|
| А | 0 | 1 | 3 | 3 |
| К | 10 | 2 | 2 | 4 |
| З | 110 | 3 | 1 | 3 |
| Ч | 1110 | 4 | 1 | 4 |
Суммарно 3+4+3+4=14 двоичных знаков.
Ответ: 14