Умение кодировать и декодировать информацию · 26 заданий
- Задание №4№4
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв К, Л, М, Н, П, Р, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий усло…
Двоичное кодирование, условие Фано
- Задание №4№4
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: А, З, К, Н, Ч. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий прямом…
Двоичное кодирование, условие Фано
- Задание №4№4
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв Л, М, Н, П, Р, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию…
Двоичное кодирование, условие Фано
- Задание №4№4
По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж. Для передачи используется неравномерный двоичный к…
Двоичное кодирование, условие Фано
- Задание №4№4
По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж. Для передачи используется неравномерный двоичный к…
Двоичное кодирование, условие Фано
- Задание №4№4
По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж. Для передачи используется неравномерный двоичный к…
Двоичное кодирование, условие Фано
- Задание №4№4
По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только пять букв: А, Б, В, Г, Д. Для передачи используется неравномерный двоичный код. Дл…
Двоичное кодирование, условие Фано
- Задание №4№4
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: Д, И, К, Л, Я. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий услови…
Двоичное кодирование, условие Фано
- Задание №4№4
По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только 9 букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, 3, И; для передачи используется неравномерный двоичны…
Двоичное кодирование, условие Фано
- Задание №4№4
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, В, Г, Д, Е и Ж. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий услов…
Двоичное кодирование, условие Фано
- Задание №4№4
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и 3. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий…
Двоичное кодирование, условие Фано
- Задание №4№4
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только шесть букв: А, Б, В, Г, Д, Е и Ж. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий усло…
Двоичное кодирование, условие Фано
По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж. Для передачи используется неравномерный двоичный код. Для букв А, Б, В и Г используются кодовые слова 01000, 10001, 11010, 00 соответственно. Укажите минимальную сумму длин кодовых слов для букв Д, Е и Ж, при которой код будет удовлетворять условию Фано.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Правильный ответ
9
Пояснение
Решение:
Известно: А — 01000, Б — 10001, В — 11010, Г — 00. Нужны три новых кодовых слова с наименьшей суммарной длиной.
Свободных слов длины 1 нет: 0 является началом слова 00 (буква Г), а 1 — началом слова 10001.
Свободных слов длины 2 тоже нет: 00 занято буквой Г, 01 является началом слова 01000, 10 — началом слова 10001, 11 — началом слова 11010.
Значит, каждое из трёх новых слов имеет длину не менее 3. Подходящие слова длины 3 действительно найдутся: в ветви 01 занята только вершина 010 (там лежит А) — свободно 011; в ветви 10 занята вершина 100 — свободно 101; в ветви 11 занята вершина 110 — свободно 111.
Получаем набор 011, 101, 111 с минимальной суммой длин 3+3+3=9.
Ответ: 9