Задание №6 — Анализ алгоритмов для исполнителя
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 5 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 2 [Вперёд 14 Направо 90 Вперёд 21 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 9 Направо 90 Назад 4 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 2 [Вперёд 17 Направо 90 Вперёд 9 Направо 90].
Определите суммарную площадь фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями.
Правильный ответ
447
Пояснение
Решение:
Первая команда «Повтори 2» чертит прямоугольник со сторонами 14 (вверх) и 21 (вправо): вершины , , , , площадь .
С поднятым хвостом Черепаха поднимается на 9, поворачивает направо (голова смотрит вправо) и командой «Назад 4» смещается в противоположную сторону, то есть влево, в точку ; поворот налево снова направляет голову вверх. Второй прямоугольник — , , , со сторонами 17 и 9, его площадь .
Суммарная площадь двух фигур равна . Заметим, что прямоугольники перекрываются: их общая часть — квадрат , поэтому площадь закрашенной области (объединения фигур) была бы на 25 меньше.
s1 = 21 * 14 # первый прямоугольник s2 = 17 * 9 # второй прямоугольник print(s1 + s2) # 447Ответ: 447