Задание №6 — Анализ алгоритмов для исполнителя
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 5 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 2 [Вперёд 12 Налево 270 Вперёд 16 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 8 Направо 90 Назад 5 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 2 [Вперёд 13 Направо 90 Вперёд 8 Направо 90].
Определите периметр пересечения фигур, ограниченного заданными алгоритмом линиями.
Правильный ответ
14
Пояснение
Решение:
Поворот «Налево 270» равносилен повороту «Направо 90», поэтому первая команда «Повтори 2» чертит обычный прямоугольник: вверх 12, вправо 16, вниз 12, влево 16. Его вершины — , , , .
С поднятым хвостом Черепаха идёт вверх на 8 и оказывается в точке , поворачивает направо (голова смотрит вправо) и командой «Назад 5» смещается в противоположную голове сторону, то есть влево, в точку ; поворот налево снова возвращает голову вверх. Второй прямоугольник имеет вершины , , , .
Общая часть фигур — прямоугольник с проекциями по оси и по оси , то есть со сторонами 3 и 4. Его периметр равен .
x1, x2 = max(0, -5), min(16, 3) # общий отрезок по x: 0..3 y1, y2 = max(0, 8), min(12, 21) # общий отрезок по y: 8..12 print(2 * ((x2 - x1) + (y2 - y1))) # 14Ответ: 14