Задание №12 — Анализ строковых алгоритмов
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.
А) заменить (v, w).
Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды заменить (111, 27) преобразует строку 05111150 в строку 0527150. Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.
Б) нашлось (v).
Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.
Цикл
ПОКА условие
последовательность команд
КОНЕЦ ПОКА
выполняется, пока условие истинно.
В конструкции
ЕСЛИ условие
ТО команда 1
ИНАЧЕ команда 2
КОНЕЦ ЕСЛИ
выполняется команда 1 (если условие истинно) или команда 2 (если условие ложно).
Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из двух двоек и далее 2023 идущих подряд цифр 1? В ответе запишите полученную строку.
НАЧАЛО
ПОКА нашлось (2111) ИЛИ нашлось (1112)
заменить (111, 1)
ЕСЛИ нашлось (21)
ТО заменить (21, 12)
ИНАЧЕ заменить (12, 1)
КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ
Правильный ответ
1121211
Пояснение
Решение:
Команда заменить(v, w) — это s.replace(v, w, 1) (меняется только первое слева вхождение), команда нашлось(v) — это проверка v in s. Значит исполнителя можно точно смоделировать на Python.
Прогоним программу на коротких строках «22 + единиц». Начиная с результаты повторяются с периодом 8: — 1212, — 12121, — 121211, — 11221, — 112211, — 11212, — 112121, — 1121211, — снова 1212.
Остаток при делении на 8 равен 7 (), то есть тот же случай, что и . Значит получится строка 1121211; прямой прогон программы это подтверждает.
def zamenit(s, v, w):
return s.replace(v, w, 1) # первое слева вхождение
s = "22" + "1" * 2023
while "2111" in s or "1112" in s:
s = zamenit(s, "111", "1")
if "21" in s:
s = zamenit(s, "21", "12")
else:
s = zamenit(s, "12", "1")
print(s) # 1121211
Ответ: 1121211