Задание №12 — Анализ строковых алгоритмов
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает ее. Редактор может выполнить две команды. В обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.
A) заменить (v, w).
Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды заменить (111, 27) преобразует строку 05111150 в строку 0527150. Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.
Б) нашлось (v).
Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.
Цикл
ПОКА условие
последовательность команд
КОНЕЦ ПОКА
означает, что последовательность команд выполняется, пока условие истинно.
В конструкции
ЕСЛИ условие
ТО команда 1
ИНАЧЕ команда 2
КОНЕЦ ЕСЛИ
выполняется команда 1 (если условие истинно) или команда 2 (если условие ложно).
Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 50 идущих подряд цифр 1? В ответе запишите полученную строку.
НАЧАЛО
ПОКА нашлось (11111) ИЛИ нашлось (15)
ЕСЛИ нашлось (11111)
ТО заменить (11111, 15)
ИНАЧЕ заменить (15, 1)
КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ
Правильный ответ
11
Пояснение
Решение:
Команда заменить(v, w) — это s.replace(v, w, 1) (меняется только первое слева вхождение), команда нашлось(v) — это проверка v in s. Значит исполнителя можно точно смоделировать на Python.
Проследим за количеством единиц. Замена (11111, 15) превращает пять единиц в одну, то есть уменьшает их число ровно на 4; замена (15, 1) убирает пятёрку и число единиц не меняет. Значит остаток количества единиц при делении на 4 не меняется за всю работу программы.
Пятёрка всегда появляется в сочетании «15», то есть после неё стоит единица, поэтому к моменту остановки (не найдено ни 11111, ни 15) пятёрок не остаётся, а единиц остаётся от 1 до 4. Так как , в строке останутся две единицы.
def zamenit(s, v, w):
return s.replace(v, w, 1) # первое слева вхождение
s = "1" * 50
while "11111" in s or "15" in s:
if "11111" in s:
s = zamenit(s, "11111", "15")
else:
s = zamenit(s, "15", "1")
print(s) # 11
Ответ: 11