Задание №12 — Заряженные частицы в электромагнитном поле

Решение:

Дано: $m_1 = m_2$, $q_1 = q$, $q_2 = 2q$, $v_1 = v$, $v_2 = 2v$; скорости перпендикулярны вектору магнитной индукции $\vec{B}$.

На заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, действует сила Лоренца: $F = |q| v B \sin\alpha$, где $\alpha$ — угол между векторами скорости и магнитной индукции.

Обе частицы влетают в поле перпендикулярно линиям индукции, поэтому $\alpha = 90^\circ$, $\sin\alpha = 1$ и $F = qvB$.

Для первой частицы: $F_1 = q v B$. Для второй частицы: $F_2 = 2q \cdot 2v \cdot B = 4 q v B$.

Отношение модулей сил: $\dfrac{F_1}{F_2} = \dfrac{q v B}{4 q v B} = \dfrac{1}{4} = 0{,}25$.

Масса частиц в ответ не входит: она определяет не силу, а радиус траектории.

Ответ: 0,25