Задание №12 — Закон Ома для участка цепи

Решение:

Дано: $R = 15$ Ом, $I = 4$ А.

Разберём схему. Между двумя узлами включены две параллельные ветви: верхняя из двух последовательных резисторов и нижняя тоже из двух последовательных резисторов. Пятый резистор включён последовательно со всем этим участком, и на распределение токов в ветвях он не влияет.

Сопротивление каждой ветви одинаково:

$$R_{\text{в}} = R + R = 2R = 30\ \text{Ом} .$$

Так как ветви параллельны и их сопротивления равны, входящий ток делится между ними поровну:

$$I_1 = \frac{I}{2} = \frac{4\ \text{А}}{2} = 2\ \text{А} .$$

Идеальный вольтметр имеет бесконечно большое сопротивление, поэтому ток через него не течёт и он не искажает цепь. Он подключён параллельно второму резистору верхней ветви, значит показывает напряжение на этом резисторе. По закону Ома для участка цепи:

$$U = I_1 R = 2\ \text{А} \cdot 15\ \text{Ом} = 30\ \text{В} .$$

Ответ: 30