Задание №8 — Работа в термодинамике

Решение:

Работа внешних сил над газом связана с работой самого газа соотношением $A_\text{внеш}=-A_\text{газа}$. Она положительна только тогда, когда газ сжимается ($\Delta V\lt 0$). По графику сжатие происходит в процессах 3 и 4, а в процессах 1 и 2 газ расширяется, и работа внешних сил там отрицательна.

Модуль работы равен площади фигуры под графиком на диаграмме $p\,(V)$. Сравним процессы 3 и 4:

• процесс 3 — сжатие от наибольшего объёма, изменение объёма $|\Delta V_3|$ велико, а среднее давление равно $\dfrac{p_{\max}+p_{\min}}{2}$;
• процесс 4 — изобарное сжатие при самом малом давлении $p_{\min}$ и на меньшем интервале объёма: $|\Delta V_4|\lt |\Delta V_3|$.

Так как у процесса 4 меньше и давление, и изменение объёма, то $|A_4|\lt |A_3|$, и наименьшую положительную работу внешние силы совершают в процессе 4.

Ответ: 4