Задание №8 — Работа в термодинамике

Решение:

Работа газа численно равна площади фигуры, заключённой между графиком процесса и осью объёма на диаграмме $p\,(V)$. При расширении ($\Delta V\gt 0$) работа газа положительна, при сжатии — отрицательна; по модулю она равна той же площади.

Сравним площади под четырьмя участками.

• Процесс 1 — почти вертикальный участок: объём изменяется очень мало, поэтому площадь под ним, а значит и работа, мала.
• Процесс 2 — изобарное расширение при самом большом давлении $p_{\max}$ и с самым большим изменением объёма: $|A_2|=p_{\max}\,\Delta V_2$. Это прямоугольник наибольшей площади.
• Процесс 3 — сжатие от наибольшего объёма до промежуточного, поэтому $\Delta V_3\lt \Delta V_2$, а среднее давление на этом участке равно $\dfrac{p_{\max}+p_{\min}}{2}\lt p_{\max}$. Значит, $|A_3|\lt |A_2|$.
• Процесс 4 — изобарное сжатие при самом малом давлении $p_{\min}$ и на небольшом интервале объёма, поэтому $|A_4|$ ещё меньше.

Наибольшую по модулю работу газ совершает в процессе 2.

Ответ: 2