Задание №7 — Основы молекулярно-кинетической теории

Решение:

Поршень подвижен и покоится, стенки гладкие, поэтому давления газов по обе стороны поршня равны: $p_{\text{н}} = p_{\text{а}}$.

Из соотношения $p = nkT$ получаем $n_{\text{н}} T_{\text{н}} = n_{\text{а}} T_{\text{а}}$, то есть

$\dfrac{T_{\text{н}}}{T_{\text{а}}} = \dfrac{n_{\text{а}}}{n_{\text{н}}} = \dfrac{1}{2}$.

Среднеквадратичная скорость теплового движения молекул $v = \sqrt{\dfrac{3RT}{M}}$. Молярные массы: у неона $M_{\text{н}} = 20$ г/моль, у аргона $M_{\text{а}} = 40$ г/моль, значит $\dfrac{M_{\text{а}}}{M_{\text{н}}} = 2$.

$\dfrac{v_{\text{н}}}{v_{\text{а}}} = \sqrt{\dfrac{T_{\text{н}}}{T_{\text{а}}} \cdot \dfrac{M_{\text{а}}}{M_{\text{н}}}} = \sqrt{\dfrac{1}{2} \cdot 2} = 1$.

Ответ: 1