Задание №7 — Средняя кинетическая энергия молекул

Решение:

Поршень подвижен, стенки сосуда гладкие, и поршень покоится — значит силы давления газов на него уравновешены, то есть давления газов по обе стороны поршня одинаковы: $p_{\text{н}} = p_{\text{а}}$.

Свяжем давление с концентрацией и температурой соотношением $p = nkT$, следующим из основного уравнения МКТ:

$n_{\text{н}} k T_{\text{н}} = n_{\text{а}} k T_{\text{а}}$, откуда $\dfrac{T_{\text{н}}}{T_{\text{а}}} = \dfrac{n_{\text{а}}}{n_{\text{н}}} = 3$.

Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул зависит только от абсолютной температуры: $E = \dfrac{3}{2} kT$. Поэтому

$\dfrac{E_{\text{н}}}{E_{\text{а}}} = \dfrac{T_{\text{н}}}{T_{\text{а}}} = 3$.

Ответ: 3