Задание №14 — ЭДС. Закон Ома для замкнутой цепи

#68284Задание №14ФИПИ

Закон электромагнитной индукции Фарадея

По гладким параллельным горизонтальным проводящим рельсам, замкнутым на лампочку накаливания, перемещают лёгкий тонкий проводник, прикладывая к нему горизонтальную силу $\overset{\rightarrow}{F} .$ Контур находится в однородном магнитном поле с индукцией $\overset{\rightarrow}{B}$ (см. рис. а). При движении проводника площадь контура изменяется так, как указано на рис. б.

Выберите все верные утверждения, соответствующие приведённым данным и описанию опыта.

1) Ток течёт через лампочку непрерывно в течение первых 8 секунд.
2) В интервале времени от 12 до 18 с через лампочку течёт ток.
3) Поскольку рельсы гладкие, при равномерном движении проводника $\overset{\rightarrow}{F} = 0 .$
4) Максимальная ЭДС наводится в контуре в интервале времени от 10 до 20 с.
5) Максимальная ЭДС наводится в контуре в интервале времени от 0 до 5 с.

Правильный ответ

Пояснение

Решение:

Магнитный поток через контур $\Phi = BS$ (вектор $\vec{B}$ перпендикулярен плоскости контура), поэтому по закону электромагнитной индукции $\left| \varepsilon \right| = \left| \dfrac{\Delta \Phi}{\Delta t} \right| = B \left| \dfrac{\Delta S}{\Delta t} \right|$ . Ток через лампочку течёт только тогда, когда площадь контура изменяется.

По графику (рис. б):

$0-5$ с: площадь возрастает примерно на $0{,}3$ м², $\left| \dfrac{\Delta S}{\Delta t} \right| \approx \dfrac{0{,}3}{5} = 0{,}06$ м²/с;
$5-10$ с: $S = 0{,}4$ м² — постоянна, $\dfrac{\Delta S}{\Delta t} = 0$ ;
$10-20$ с: от $0{,}4$ до $0{,}7$ м², $\left| \dfrac{\Delta S}{\Delta t} \right| = \dfrac{0{,}3}{10} = 0{,}03$ м²/с.

1) На промежутке $5-8$ с площадь не меняется, ЭДС индукции равна нулю и ток не течёт, поэтому непрерывно в течение первых $8$ с тока нет. Неверно.

2) Промежуток $12-18$ с лежит внутри $10-20$ с, где площадь меняется, значит $\varepsilon \neq 0$ и ток через лампочку течёт. Верно.

3) На проводник с индукционным током действует сила Ампера, направленная по правилу Ленца против скорости. При равномерном движении по второму закону Ньютона $\vec{F} + \vec{F}_{A} = 0$ , то есть $F = F_{A} \neq 0$ . Неверно.

4) На промежутке $10-20$ с $\left| \dfrac{\Delta S}{\Delta t} \right| = 0{,}03$ м²/с — вдвое меньше, чем на промежутке $0-5$ с. Неверно.

5) Наибольшая скорость изменения площади $0{,}06$ м²/с — на промежутке $0-5$ с, там же максимальна и ЭДС индукции. Верно.

Ответ: 25