Задание №14 — Закон электромагнитной индукции

Решение:

Дано: $L = 20$ мГн $= 20 \cdot 10^{-3}$ Гн. По графику скорость изменения тока на участках:

$0-2$ с: от $0$ до $4$ А, $\left| \dfrac{\Delta I}{\Delta t} \right| = 2$ А/с;
$2-3$ с: ток постоянен $(4$ А$)$, $\left| \dfrac{\Delta I}{\Delta t} \right| = 0$;
$3-5$ с: от $4$ до $3$ А, $\left| \dfrac{\Delta I}{\Delta t} \right| = 0{,}5$ А/с;
$5-6$ с: от $3$ до $0$ А, $\left| \dfrac{\Delta I}{\Delta t} \right| = 3$ А/с.

Модуль ЭДС самоиндукции $\left| \varepsilon \right| = L \left| \dfrac{\Delta I}{\Delta t} \right|$, энергия магнитного поля $W = \dfrac{L I^{2}}{2}$.

1) На участке $2-3$ с ток равен $4$ А, поэтому $W = \dfrac{20 \cdot 10^{-3} \cdot 4^{2}}{2} = 0{,}16$ Дж $= 160$ мДж, а не $40$ мДж. Неверно.

2) Момент $t = 2{,}5$ с лежит на участке $2-3$ с, где ток постоянен: $\dfrac{\Delta I}{\Delta t} = 0$, значит $\left| \varepsilon \right| = 0$. Верно.

3) На участке $5-6$ с скорость изменения тока $3$ А/с — она наибольшая, а не наименьшая. Неверно.

4) Там же, на участке $5-6$ с, максимален и модуль ЭДС самоиндукции: $\left| \varepsilon \right| = 20 \cdot 10^{-3} \cdot 3 = 60$ мВ. Верно.

5) На участке $3-5$ с $\left| \varepsilon \right| = 20 \cdot 10^{-3} \cdot 0{,}5 = 10$ мВ, а не $20$ мВ. Неверно.

Ответ: 24