Задание №14 — Самоиндукция. Энергия магнитного поля

Решение:

Дано: $L = 20$ мГн $= 20 \cdot 10^{-3}$ Гн. По графику скорость изменения тока на участках:

$0-2$ с: от $0$ до $4$ А, $\left| \dfrac{\Delta I}{\Delta t} \right| = 2$ А/с;
$2-3$ с: ток постоянен $(4$ А$)$, $\left| \dfrac{\Delta I}{\Delta t} \right| = 0$;
$3-5$ с: от $4$ до $3$ А, $\left| \dfrac{\Delta I}{\Delta t} \right| = 0{,}5$ А/с;
$5-6$ с: от $3$ до $0$ А, $\left| \dfrac{\Delta I}{\Delta t} \right| = 3$ А/с.

Модуль ЭДС самоиндукции $\left| \varepsilon \right| = L \left| \dfrac{\Delta I}{\Delta t} \right|$, энергия магнитного поля $W = \dfrac{L I^{2}}{2}$.

1) На участке $2-3$ с ток постоянен и равен $4$ А, поэтому $W = \dfrac{20 \cdot 10^{-3} \cdot 4^{2}}{2} = 0{,}16$ Дж $= 160$ мДж. Верно.

2) Минимум $\left| \varepsilon \right| = 0$ достигается на участке $2-3$ с, где ток постоянен, а не на участке $3-4$ с. Неверно.

3) Наибольшая скорость изменения тока $3$ А/с — на участке $5-6$ с. Верно.

4) На участке $0-2$ с $\left| \dfrac{\Delta I}{\Delta t} \right| = 2$ А/с, что меньше $3$ А/с на участке $5-6$ с, поэтому максимума ЭДС там нет. Неверно.

5) $\left| \varepsilon \right| = 20 \cdot 10^{-3} \cdot 0{,}5 = 10 \cdot 10^{-3}$ В $= 10$ мВ. Верно.

Ответ: 135