Задание №14 — Энергия поля конденсатора

#68466Задание №14ФИПИ

КонденсаторЭнергия заряженного конденсатора

Две параллельные металлические пластины больших размеров расположены на расстоянии d друг от друга и подключены к источнику постоянного напряжения (рис. 1). Пластины закрепили на изолирующих подставках и спустя длительное время отключили от источника (рис. 2).

undefined
Рис. 1 Рис. 2

Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения.

1) Напряжённость электрического поля в точке В больше, чем в точке С.
2) Потенциалы электрического поля в точках А и В одинаковы.
3) Если после отключения от источника увеличить расстояние d между пластинами, то напряжённость электрического поля в точке А увеличится.
4) Если после отключения от источника уменьшить расстояние d между пластинами, то заряд правой пластины не изменится.
5) Если после отключения от источника пластины полностью погрузить в керосин, то энергия электрического поля системы пластин уменьшится.

Правильный ответ

Пояснение

Решение:

Пластины образуют плоский конденсатор ёмкостью $C = \dfrac{\varepsilon \varepsilon_{0} S}{d}$ ; поле между пластинами однородно. После отключения от источника заряду некуда стекать, поэтому $q = \text{const}$ , и модуль напряжённости $E = \dfrac{q}{\varepsilon \varepsilon_{0} S}$ не зависит от расстояния между пластинами.

1) Поле между пластинами однородно, поэтому напряжённости в точках $B$ и $C$ одинаковы — неверно.

2) Эквипотенциальные поверхности плоского конденсатора — плоскости, параллельные пластинам. Точки $A$ и $B$ находятся на разных расстояниях от пластин, поэтому их потенциалы различны — неверно.

3) При $q = \text{const}$ напряжённость $E = \dfrac{q}{\varepsilon \varepsilon_{0} S}$ от $d$ не зависит, поэтому при увеличении расстояния поле в точке $A$ не изменится — неверно.

4) Конденсатор отключён от источника, заряд пластин сохраняется, поэтому при уменьшении $d$ заряд правой пластины не изменится — верно.

5) Энергия поля $W = \dfrac{q^{2}}{2C}$ ; керосин — диэлектрик с $\varepsilon \approx 2$ , при погружении ёмкость возрастает, а заряд не меняется, поэтому энергия уменьшается — верно.

Ответ: 45