Задание №14 — Закон сохранения энергии в колебательном контуре

Решение:

По графику сила тока обращается в нуль при $t = 0$, $2$, $4$ и $6$ мс, а полный цикл колебаний укладывается в 4 мс, поэтому период $T = 4\ \text{мс}$, а не 6 мс — утверждение 1 неверно.

Амплитуда тока $I_{m} = 6\ \text{мА} = 6 \cdot 10^{-3}\ \text{А}$, индуктивность $L = 0{,}3\ \text{Гн}$. В идеальном контуре полная энергия сохраняется, поэтому

$$W_{E\max} = W_{B\max} = \frac{L I_{m}^{2}}{2} = \frac{0{,}3 \cdot \left(6 \cdot 10^{-3}\right)^{2}}{2} = 5{,}4 \cdot 10^{-6}\ \text{Дж} = 5{,}4\ \text{мкДж}$$

— утверждение 2 верно.

3) При $t = 4$ мс ток равен нулю, вся энергия сосредоточена в конденсаторе, поэтому его заряд максимален, а не равен нулю — неверно.

4) При $t = 2$ мс ток равен нулю, поэтому $W_{B} = \dfrac{L i^{2}}{2} = 0$ — энергия магнитного поля минимальна — верно.

5) $W_{B}$ максимальна там, где максимален $|i|$: при $t = 1$, $3$ и $5$ мс, то есть за первые 6 мс — 3 раза — верно.

Ответ: 245