Задание №14 — Закон электромагнитной индукции

#68479Задание №14ФИПИ

Индуктивность. Самоиндукция. ЭДС самоиндукцииЭнергия магнитного поля катушки с током

В катушке индуктивностью 20 мГн сила тока I зависит от времени t, как показано на графике, приведённом на рисунке.

undefined
Из приведённого ниже списка выберите все правильных утверждения о процессах, происходящих в катушке.

1) Модуль ЭДС самоиндукции в катушке максимален в интервале времени от 0 до 1 с.
2) Энергия магнитного поля катушки в интервале времени от 2 до 3 с равна 40 мДж.
3) Модуль ЭДС самоиндукции в катушке в интервале времени от 3 до 5 с равен 10 мВ.
4) Модуль ЭДС самоиндукции в катушке минимален в интервале времени от 3 до 4 с.
5) Модуль скорости изменения тока в катушке максимален в интервале времени от 5 до 6 с.

Правильный ответ

Пояснение

Решение:

Дано: $L = 20\ \text{мГн} = 0{,}02\ \text{Гн}$ . ЭДС самоиндукции $|\varepsilon| = L\left|\dfrac{\Delta I}{\Delta t}\right|$ , энергия магнитного поля катушки $W = \dfrac{L I^{2}}{2}$ .

По графику: от 0 до 2 с ток растёт от 0 до 4 А, $\left|\dfrac{\Delta I}{\Delta t}\right| = 2\ \text{А/с}$ ; от 2 до 3 с ток постоянен и равен 4 А, $\left|\dfrac{\Delta I}{\Delta t}\right| = 0$ ; от 3 до 5 с ток убывает от 4 до 3 А, $\left|\dfrac{\Delta I}{\Delta t}\right| = 0{,}5\ \text{А/с}$ ; от 5 до 6 с ток убывает от 3 до 0 А, $\left|\dfrac{\Delta I}{\Delta t}\right| = 3\ \text{А/с}$ .

1) Скорость изменения тока максимальна в интервале от 5 до 6 с (3 А/с), а не от 0 до 1 с (2 А/с), поэтому там же максимальна и ЭДС самоиндукции — неверно.

2) $W = \dfrac{0{,}02 \cdot 4^{2}}{2} = 0{,}16\ \text{Дж} = 160\ \text{мДж}$ , а не 40 мДж — неверно.

3) $|\varepsilon| = L\left|\dfrac{\Delta I}{\Delta t}\right| = 0{,}02 \cdot 0{,}5 = 0{,}01\ \text{В} = 10\ \text{мВ}$ — верно.

4) В интервале от 2 до 3 с ток не меняется и $|\varepsilon| = 0$ ; это и есть минимум, а не интервал от 3 до 4 с — неверно.

5) Модуль скорости изменения тока максимален в интервале от 5 до 6 с — верно.

Ответ: 35