Задание №14 — Закон электромагнитной индукции

#68481Задание №14ФИПИ

Закон электромагнитной индукции ФарадеяСила Ампера, её направление и величина

По гладким параллельным горизонтальным проводящим рельсам, замкнутым на лампочку накаливания, перемещают лёгкий тонкий проводник. Образовавшийся контур находится в однородном магнитном поле с индукцией $\overset{\rightarrow}{B}$ (рис. а). При движении проводника площадь контура изменяется так, как указано на графике (рис. б). Выберите все верные утверждения, соответствующие приведённым данным и описанию опыта.

а) б)

1) В течение первых 15 с индукционный ток течёт через лампочку непрерывно.
2) Индукционный ток в интервале времени от 10 до 20 с течёт в одном направлении.
3) Максимальная ЭДС наводится в контуре в интервале времени от 5 до 15 с.
4) В момент времени t = 3 с сила Ампера, действующая на проводник, направлена влево.
5) Сила, прикладываемая к проводнику для его перемещения, в интервале времени от 15 до 20 с максимальна.

Правильный ответ

Пояснение

Решение:

Вектор $\vec{B}$ постоянен и перпендикулярен плоскости контура, поэтому $|\varepsilon| = \left|\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}\right| = B\left|\dfrac{\Delta S}{\Delta t}\right|$ .

По графику б: от 0 до 5 с площадь постоянна и равна 0,1 м²; от 5 до 15 с она растёт от 0,1 до 0,4 м², то есть $\left|\dfrac{\Delta S}{\Delta t}\right| = \dfrac{0{,}3\ \text{м}^{2}}{10\ \text{с}} = 0{,}03\ \text{м}^{2}\text{/с}$ ; от 15 до 20 с — от 0,4 до 0,7 м², то есть $\dfrac{0{,}3\ \text{м}^{2}}{5\ \text{с}} = 0{,}06\ \text{м}^{2}\text{/с}$ .

1) В первые 5 с поток не меняется и индукционного тока нет, значит непрерывно в течение 15 с ток не течёт — неверно.

2) С 5 до 20 с площадь только возрастает, поэтому поток всё время растёт и направление индукционного тока не меняется; в частности, в интервале от 10 до 20 с ток течёт в одном направлении — верно.

3) Максимальная скорость изменения площади (0,06 м²/с) — в интервале от 15 до 20 с, там и максимальная ЭДС, а не в интервале от 5 до 15 с — неверно.

4) При $t = 3$ с тока в контуре нет, поэтому сила Ампера равна нулю — неверно.

5) Рельсы гладкие, проводник лёгкий, поэтому модуль приложенной силы равен модулю силы Ампера $F = BIl$ , где $I = \dfrac{|\varepsilon|}{R}$ . Наибольший ток соответствует наибольшей ЭДС, то есть интервалу от 15 до 20 с; там приложенная сила максимальна — верно.

Ответ: 25