Задание №14 — Закон электромагнитной индукции

#68493Задание №14ФИПИ

Закон электромагнитной индукции Фарадея

По гладким параллельным рельсам, замкнутым на лампочку накаливания, перемещают лёгкий тонкий проводник. Контур находится в однородном магнитном поле с индукцией $\overset{\rightarrow}{B}$ (см. рис. а). При движении проводника площадь контура изменяется так, как указано на графике б.

а) undefined б)

Выберите все верные утверждения, соответствующие приведённым данным и описанию опыта.

1) В течение первых 6 секунд индукционный ток течёт через лампочку непрерывно.
2) Индукционный ток течёт в контуре всё время в одном направлении.
3) В интервале времени от 4 до 6 с через лампочку протекает индукционный ток.
4) В момент времени t = 3 с сила Ампера, действующая на проводник, направлена вправо.
5) Сила, прикладываемая к проводнику для его перемещения, в первые две секунды максимальна.

Правильный ответ

Пояснение

Решение:

Вектор $\vec{B}$ постоянен и перпендикулярен плоскости контура, поэтому $\Phi = BS$ , и по закону электромагнитной индукции $|\varepsilon| = \left|\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}\right| = B\left|\dfrac{\Delta S}{\Delta t}\right|$ .

По графику б: от 0 до 2 с площадь растёт от 1 до 5 м², то есть $\left|\dfrac{\Delta S}{\Delta t}\right| = 2\ \text{м}^{2}\text{/с}$ ; от 2 до 4 с площадь постоянна, $\dfrac{\Delta S}{\Delta t} = 0$ ; от 4 до 6 с площадь убывает от 5 до 3 м², то есть $\left|\dfrac{\Delta S}{\Delta t}\right| = 1\ \text{м}^{2}\text{/с}$ .

1) В интервале от 2 до 4 с поток не меняется, ЭДС и ток равны нулю, поэтому непрерывно в течение первых 6 с ток не течёт — неверно.

2) Сначала поток возрастает, затем убывает, поэтому индукционный ток меняет направление на противоположное — неверно.

3) В интервале от 4 до 6 с площадь (а значит и поток) меняется, поэтому через лампочку течёт индукционный ток — верно.

4) При $t = 3$ с площадь постоянна, тока в контуре нет, поэтому сила Ампера равна нулю — неверно.

5) Рельсы гладкие, а проводник лёгкий, поэтому модуль приложенной силы равен модулю силы Ампера $F = BIl$ , где $I = \dfrac{|\varepsilon|}{R} = \dfrac{B}{R}\left|\dfrac{\Delta S}{\Delta t}\right|$ . В первые две секунды скорость изменения площади максимальна, значит максимальны и ток, и приложенная сила — верно.

Ответ: 35