Задание 14

Электродинамика: анализ процессов (изменение величин) · 75 заданий

Задание №14
№14
Катушка № 1 включена в электрическую цепь, состоящую из источника постоянного напряжения и реостата. Катушка № 2 помещена внутрь катушки № 1 и замкнут…
Явление электромагнитной индукции. ЭДС индукции
Задание №14
№14
По гладким параллельным горизонтальным проводящим рельсам, замкнутым на лампочку накаливания, перемещают лёгкий тонкий проводник. Образовавшийся к…
Явление электромагнитной индукции. ЭДС индукции
Задание №14
№14
Две маленькие закреплённые бусинки, расположенные в точках А и В, несут на себе заряды + q > 0 и - 2 q соответственно (см. рисунок). Из приведённого н…
Взаимодействие зарядов
Задание №14
№14
На рисунке приведён график зависимости силы тока I от времени t в колебательном контуре, образованном конденсатором и катушкой, индуктивность которой…
Колебательный контур
Задание №14
№14
Проволочная рамка площадью 60 см² помещена в однородное магнитное поле так, что плоскость рамки перпендикулярна вектору индукции B. Проекция B_n индук…
Закон электромагнитной индукции Фарадея
Задание №14
№14
От деревянного кольца №1 отодвигают южный полюс полосового магнита, а от медного кольца №2 — северный полюс такого же магнита (см. рис.). Из приведённ…
Явление электромагнитной индукции. ЭДС индукции
Задание №14
№14
От деревянного кольца №1 отодвигают южный полюс полосового магнита, а от медного кольца №2 — северный полюс такого же магнита (см. рис.). Из приведённ…
Явление электромагнитной индукции. ЭДС индукции
Задание №14
№14
Незаряженное металлическое тело, продольное сечение которого показано на рисунке, поместили в однородное электрическое поле напряжённостью E. Из приве…
Проводники в электростатическом поле
Задание №14
№14
Проволочная рамка площадью 60 см² помещена в однородное магнитное поле так, что плоскость рамки перпендикулярна вектору индукции B. Проекция B_n индук…
Поток вектора магнитной индукции
Задание №14
№14
На железный сердечник надеты две катушки, как показано на рисунке. По правой катушке пропускают ток, который меняется согласно приведённому графику. Н…
Явление электромагнитной индукции. ЭДС индукции
Задание №14
№14
Незаряженное металлическое тело, продольное сечение которого показано на рисунке, поместили в однородное электрическое поле напряжённостью Е. Из приве…
Проводники в электростатическом поле
Задание №14
№14
На железный сердечник надеты две катушки, как показано на рисунке. По правой катушке пропускают ток, который меняется согласно приведённому графику. Н…
Явление электромагнитной индукции. ЭДС индукции

Задание №14 — Закон сохранения энергии в колебательном контуре

На рисунке приведён график зависимости силы тока от времени в колебательном контуре, образованном конденсатором и катушкой, индуктивность которой равна 0,3 Гн.

Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения о процессах, происходящих в контуре.

1) Период электромагнитных колебаний в контуре равен 2 мс.
2) Максимальное значение энергии электрического поля конденсатора равно 5,4 мкДж.
3) В момент времени 5 мс заряд конденсатора равен нулю.
4) В момент времени 3 мс энергия магнитного поля катушки достигает своего минимума.
5) За первые 6 мс энергия магнитного поля катушки достигла своего максимума 2 раза.

Правильный ответ

Пояснение

Решение:

По графику сила тока обращается в нуль при $t = 0$ , $2$ , $4$ и $6$ мс, а полный цикл колебаний укладывается в 4 мс. Значит, период $T = 4\ \text{мс}$ , и утверждение 1 ( $T = 2$ мс) неверно.

Амплитуда тока $I_{m} = 6\ \text{мА} = 6 \cdot 10^{-3}\ \text{А}$ , индуктивность $L = 0{,}3\ \text{Гн}$ . В идеальном контуре полная энергия сохраняется, поэтому максимальная энергия электрического поля конденсатора равна максимальной энергии магнитного поля катушки:

$W_{E\max} = W_{B\max} = \frac{L I_{m}^{2}}{2} = \frac{0{,}3 \cdot \left(6 \cdot 10^{-3}\right)^{2}}{2} = 5{,}4 \cdot 10^{-6}\ \text{Дж} = 5{,}4\ \text{мкДж}.$

Утверждение 2 верно.

При $t = 5$ мс модуль тока максимален, вся энергия контура сосредоточена в катушке, а заряд конденсатора равен нулю — утверждение 3 верно.

Энергия магнитного поля $W_{B} = \dfrac{L i^{2}}{2}$ максимальна там, где максимален $|i|$ . При $t = 3$ мс модуль тока максимален, значит $W_{B}$ максимальна, а не минимальна — утверждение 4 неверно.

За первые 6 мс модуль тока достигает максимума при $t = 1$ , $3$ и $5$ мс, то есть 3 раза, а не 2 — утверждение 5 неверно.

Ответ: 23