Задание 14

Электродинамика: анализ процессов (изменение величин) · 75 заданий

Задание №14
№14
Катушка № 1 включена в электрическую цепь, состоящую из источника постоянного напряжения и реостата. Катушка № 2 помещена внутрь катушки № 1 и замкнут…
Явление электромагнитной индукции. ЭДС индукции
Задание №14
№14
По гладким параллельным горизонтальным проводящим рельсам, замкнутым на лампочку накаливания, перемещают лёгкий тонкий проводник. Образовавшийся к…
Явление электромагнитной индукции. ЭДС индукции
Задание №14
№14
Две маленькие закреплённые бусинки, расположенные в точках А и В, несут на себе заряды + q > 0 и - 2 q соответственно (см. рисунок). Из приведённого н…
Взаимодействие зарядов
Задание №14
№14
На рисунке приведён график зависимости силы тока I от времени t в колебательном контуре, образованном конденсатором и катушкой, индуктивность которой…
Колебательный контур
Задание №14
№14
Проволочная рамка площадью 60 см² помещена в однородное магнитное поле так, что плоскость рамки перпендикулярна вектору индукции B. Проекция B_n индук…
Закон электромагнитной индукции Фарадея
Задание №14
№14
От деревянного кольца №1 отодвигают южный полюс полосового магнита, а от медного кольца №2 — северный полюс такого же магнита (см. рис.). Из приведённ…
Явление электромагнитной индукции. ЭДС индукции
Задание №14
№14
От деревянного кольца №1 отодвигают южный полюс полосового магнита, а от медного кольца №2 — северный полюс такого же магнита (см. рис.). Из приведённ…
Явление электромагнитной индукции. ЭДС индукции
Задание №14
№14
Незаряженное металлическое тело, продольное сечение которого показано на рисунке, поместили в однородное электрическое поле напряжённостью E. Из приве…
Проводники в электростатическом поле
Задание №14
№14
Проволочная рамка площадью 60 см² помещена в однородное магнитное поле так, что плоскость рамки перпендикулярна вектору индукции B. Проекция B_n индук…
Поток вектора магнитной индукции
Задание №14
№14
На железный сердечник надеты две катушки, как показано на рисунке. По правой катушке пропускают ток, который меняется согласно приведённому графику. Н…
Явление электромагнитной индукции. ЭДС индукции
Задание №14
№14
Незаряженное металлическое тело, продольное сечение которого показано на рисунке, поместили в однородное электрическое поле напряжённостью Е. Из приве…
Проводники в электростатическом поле
Задание №14
№14
На железный сердечник надеты две катушки, как показано на рисунке. По правой катушке пропускают ток, который меняется согласно приведённому графику. Н…
Явление электромагнитной индукции. ЭДС индукции

Задание №14 — Электростатическое поле точечного заряда

На уединённой неподвижной проводящей сфере радиусом R находится положительный заряд Q. Сфера находится в вакууме. Напряжённость электростатического поля сферы в точке A равна 36 В/м. Все расстояния указаны на рисунке.

undefined
Выберите все верные утверждения, описывающие данную ситуацию.

1) Напряжённость поля в точке B E_B = 576 В/м.
2) Напряжённость поля в точке C E_C= 36 В/м.
3) Потенциал электростатического поля в точке B выше, чем в точке D: $\varphi_{B} > \varphi_{D} .$
4) Потенциал электростатического поля в точках D и F одинаков: $\varphi_{D} = \varphi_{F} .$
5) Потенциал электростатического поля в точке C выше, чем в точке F: $\varphi_{C} > \varphi_{F} .$

Правильный ответ

Пояснение

Решение:

По рисунку точка $B$ лежит внутри сферы (на расстоянии $R/2$ от центра), точки $D$ и $F$ — на самой сфере (на расстоянии $R$ от центра), а точки $A$ и $C$ — вне сферы, на расстоянии $2R$ от центра.

Вне заряженной проводящей сферы поле совпадает с полем точечного заряда, помещённого в её центр: $E = \dfrac{kQ}{r^{2}}$ , $\varphi = \dfrac{kQ}{r}$ . Внутри сферы $E = 0$ , а потенциал одинаков во всех точках и равен потенциалу поверхности $\dfrac{kQ}{R}$ .

Из условия $E_{A} = \dfrac{kQ}{\left(2R\right)^{2}} = \dfrac{kQ}{4R^{2}} = 36\ \text{В/м}$ , откуда $\dfrac{kQ}{R^{2}} = 144\ \text{В/м}$ .

1) Точка $B$ лежит внутри проводника, поэтому $E_{B} = 0$ , а не 576 В/м — неверно.

2) Точка $C$ удалена от центра на $2R$ , как и точка $A$ , поэтому $E_{C} = E_{A} = 36\ \text{В/м}$ — верно.

3) Точка $B$ внутри сферы, точка $D$ на её поверхности, поэтому $\varphi_{B} = \varphi_{D}$ , а не больше — неверно.

4) Точки $D$ и $F$ лежат на поверхности сферы, которая эквипотенциальна, поэтому $\varphi_{D} = \varphi_{F}$ — верно.

5) $\varphi_{C} = \dfrac{kQ}{2R}$ , $\varphi_{F} = \dfrac{kQ}{R}$ , и при $Q \gt 0$ получаем $\varphi_{C} \lt \varphi_{F}$ — неверно.

Ответ: 24