Задание №14 — Закон электромагнитной индукции

#68495Задание №14ФИПИ

Поток вектора магнитной индукцииЗакон электромагнитной индукции Фарадея

Проволочная рамка площадью 60 см² помещена в однородное магнитное поле так, что плоскость рамки перпендикулярна вектору индукции $\overset{\rightarrow}{B}$ . Проекция B_n индукции магнитного поля на нормаль к плоскости рамки изменяется во времени t согласно графику на рисунке.

Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения о процессах, происходящих в рамке.

1) Модуль ЭДС электромагнитной индукции, возникающей в рамке, максимален в интервале времени от 1 до 2 мс.
2) Магнитный поток через рамку в интервале времени от 2 до 4 мс равен 6 мВб.
3) Модуль ЭДС электромагнитной индукции, возникающей в рамке, минимален в интервале времени от 0 до 1 мс.
4) Модуль ЭДС электромагнитной индукции, возникающей в рамке, в интервале времени от 4 до 6 мс равен 9 В.
5) Модуль скорости изменения магнитного потока через рамку максимален в интервале времени от 0 до 1 мс.

Правильный ответ

Пояснение

Решение:

Площадь рамки $S = 60\ \text{см}^{2} = 6 \cdot 10^{-3}\ \text{м}^{2}$ ; плоскость рамки перпендикулярна $\vec{B}$ , поэтому магнитный поток $\Phi = B_{n} S$ .

По закону электромагнитной индукции Фарадея $|\varepsilon| = \left|\dfrac{\Delta \Phi}{\Delta t}\right| = S \left|\dfrac{\Delta B_{n}}{\Delta t}\right|$ .

По графику скорость изменения $B_{n}$ по участкам:

от 0 до 1 мс $B_{n}$ растёт от 0 до 2 Тл: $\left|\dfrac{\Delta B_{n}}{\Delta t}\right| = \dfrac{2\ \text{Тл}}{10^{-3}\ \text{с}} = 2000\ \text{Тл/с}$ , $|\varepsilon| = 6 \cdot 10^{-3} \cdot 2000 = 12\ \text{В}$ ;
от 1 до 3 мс $B_{n}$ постоянна: $|\varepsilon| = 0$ ;
от 3 до 4 мс $B_{n}$ убывает от 2 до 1 Тл: $1000\ \text{Тл/с}$ , $|\varepsilon| = 6\ \text{В}$ ;
от 4 до 6 мс $B_{n}$ убывает от 1 до $-2$ Тл: $\dfrac{3\ \text{Тл}}{2 \cdot 10^{-3}\ \text{с}} = 1500\ \text{Тл/с}$ , $|\varepsilon| = 6 \cdot 10^{-3} \cdot 1500 = 9\ \text{В}$ .

1) В интервале от 1 до 2 мс ЭДС равна нулю, то есть минимальна, а не максимальна — неверно.

2) В интервале от 2 до 3 мс поток равен $\Phi = 2\ \text{Тл} \cdot 6 \cdot 10^{-3}\ \text{м}^{2} = 12\ \text{мВб}$ , а после 3 мс он вообще не постоянен — неверно.

3) В интервале от 0 до 1 мс ЭДС максимальна (12 В), а не минимальна — неверно.

4) В интервале от 4 до 6 мс $|\varepsilon| = 9\ \text{В}$ — верно.

5) $\left|\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}\right| = S\left|\dfrac{\Delta B_{n}}{\Delta t}\right|$ максимальна там, где наклон графика наибольший, — в интервале от 0 до 1 мс — верно.

Ответ: 45