Задание №7 — Уравнение Менделеева-Клапейрона

Условия задачи: $\frac{p_{2}}{p_{1}} = 2$; $\frac{T_{2}}{T_{1}} = \frac{1}{2}$

Определить: $\frac{\nu_{2}}{\nu_{1}}$ - ?

Ход решения:
Воспользуемся уравнением состояния идеального газа (уравнением Менделеева-Клапейрона):
$pV = νRT$

Запишем выражение для расчёта количества вещества:
$\nu = \frac{pV}{RT}$
Для начального состояния системы: $\nu_{1} = \frac{p_{1} V}{RT_{1}}$ (1)
Для конечного состояния системы: $v_{2} = \frac{p_{2} V}{RT_{2}}$ (2)

Найдём отношение уравнения (2) к уравнению (1):
$\frac{\nu_{2}}{v_{1}} = \frac{p_{2} V}{RT_{2}} \frac{RT_{1}}{p_{1} V}$
Отсюда получаем:
$\frac{\nu_{2}}{v_{1}} = 2 \cdot 2$
Вычисляем итоговое значение:
$\frac{\nu_{2}}{v_{1}} = 4$

Ответ: 4

Источник: ФИПИ