Задание №14 — Закон Кулона

#68742Задание №14ФИПИ

Электризация тел и её проявленияВзаимодействие зарядовПринцип суперпозиции электрических полей

Две маленькие закреплённые бусинки, расположенные в точках А и В, несут на себе заряды + q > 0 и – 3q соответственно (см. рис.). Точка С расположена посередине отрезка АВ.

Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения относительно этой ситуации.

1) Если бусинку с зарядом + q заменить на бусинку с зарядом – q, то модуль напряжённости результирующего электростатического поля в точке С увеличится в 2 раза.
2) Сила Кулона, действующая на бусинку в точке А, и сила Кулона, действующая на бусинку в точке В, равны по модулю.
3) Если бусинки соединить проводником, то заряд бусинки в точке А станет отрицательным.
4) Напряжённость результирующего электростатического поля в точке С направлена горизонтально влево.
5) Если бусинки соединить стеклянной незаряженной палочкой, то они будут отталкиваться друг от друга

Правильный ответ

Пояснение

Решение:

Обозначим $r=\frac{AB}{2}$ — расстояние от точки С до каждой бусинки.

1) Поле заряда $+q$ в точке С направлено от заряда, то есть от А к В (вправо), и равно $E_1=\frac{kq}{r^2}$ ; поле заряда $-3q$ направлено к заряду, то есть тоже вправо, и равно $E_2=\frac{3kq}{r^2}$ . По принципу суперпозиции $E=E_1+E_2=\frac{4kq}{r^2}$ . Если заменить $+q$ на $-q$ , поле первой бусинки развернётся влево, и модуль результирующего поля станет $E'=\frac{3kq}{r^2}-\frac{kq}{r^2}=\frac{2kq}{r^2}$ , то есть уменьшится в 2 раза, а не увеличится — утверждение неверно.

2) По закону Кулона $F=k\frac{|q_1||q_2|}{R^2}$ — выражение симметрично относительно зарядов; кроме того, по третьему закону Ньютона силы взаимодействия двух тел равны по модулю. Утверждение верно.

3) Суммарный заряд бусинок $+q-3q=-2q \lt 0$ . При соединении проводником заряд перераспределится, и обе бусинки, в том числе бусинка в точке А, станут заряжены отрицательно — утверждение верно.

4) Как показано в пункте 1, результирующая напряжённость в точке С направлена горизонтально вправо (от А к В), а не влево — утверждение неверно.

5) Стекло — диэлектрик, по нему заряд не перетечёт, заряды бусинок останутся разноимёнными, и бусинки по-прежнему будут притягиваться — утверждение неверно.

Ответ: 23