Задание №14 — ЭДС. Закон Ома для замкнутой цепи

Решение:

Идеальный вольтметр показывает напряжение на реостате, то есть напряжение на клеммах источника. По закону Ома для полной цепи $\varepsilon=U+Ir$, откуда

$$U=\varepsilon-Ir,$$

то есть график $U(I)$ — прямая, у которой отрезок, отсекаемый на оси $U$, равен ЭДС, а модуль углового коэффициента равен внутреннему сопротивлению $r$.

Опыт 1: прямая проходит через точки $(2\ \text{А};\,10\ \text{В})$ и $(12\ \text{А};\,0)$. Тогда $r_1=\frac{10-0}{12-2}=1$ Ом и $\varepsilon_1=U+Ir_1=10+2\cdot 1=12$ В.

Опыт 2: прямая проходит через точки $(2\ \text{А};\,5\ \text{В})$ и $(12\ \text{А};\,0)$. Тогда $r_2=\frac{5-0}{12-2}=0{,}5$ Ом и $\varepsilon_2=5+2\cdot 0{,}5=6$ В.

1) При $I=12$ А вольтметр показывает $U=0$, а не ЭДС — неверно.

2) Ток короткого замыкания отвечает $U=0$: $I_{\text{кз}}=\frac{\varepsilon}{r}=\frac{12}{1}=12$ А (для второго источника $\frac{6}{0{,}5}=12$ А) — обе прямые пересекают ось токов при 12 А — верно.

3) Сопротивление реостата $R=\frac{U}{I}$. В первом опыте оно менялось от $\frac{10}{2}=5$ Ом до нуля, во втором — от $\frac{5}{2}=2{,}5$ Ом до нуля, то есть во втором опыте сопротивление убывало медленнее — неверно.

4) $\frac{\varepsilon_2}{\varepsilon_1}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$, то есть ЭДС во втором опыте в 2 раза меньше — верно.

5) В первом опыте $\varepsilon_1=12$ В, а не 5 В — неверно.

Ответ: 24