Задание №8 — Первое начало термодинамики

Решение:

Дано: $\nu = 0{,}25$ моль одноатомного газа, работа газа $A = 2493$ Дж, начальная температура $T_1 = 1200$ К, процесс адиабатный.

Адиабатный процесс идёт без теплообмена: $Q = 0$. По первому началу термодинамики $Q = \Delta U + A$, поэтому

$$A = -\Delta U.$$

Для одноатомного идеального газа $\Delta U = \frac{3}{2}\nu R (T_2 - T_1)$, значит

$$A = \frac{3}{2}\nu R (T_1 - T_2) \quad \Rightarrow \quad T_2 = T_1 - \frac{2A}{3\nu R}.$$

Подставляем: $\dfrac{2A}{3\nu R} = \dfrac{2 \cdot 2493}{3 \cdot 0{,}25 \cdot 8{,}31} = \dfrac{4986}{6{,}2325} = 800$ К.

Тогда $T_2 = 1200\ \text{К} - 800\ \text{К} = 400\ \text{К}$.

Ответ: 400