Задание №8 — Первое начало термодинамики

Решение:

Дано: количество теплоты $Q = 5000$ Дж, газ одноатомный, процесс изобарный $p = \text{const}$.

По первому началу термодинамики $Q = \Delta U + A$, где $A$ — работа газа.

Для одноатомного идеального газа внутренняя энергия $U = \frac{3}{2}\nu R T$, поэтому $\Delta U = \frac{3}{2}\nu R \Delta T$.

При постоянном давлении работа газа $A = p\,\Delta V = \nu R\,\Delta T$ (использовано уравнение Клапейрона — Менделеева $pV = \nu R T$). Значит, $\Delta U = \frac{3}{2}A$.

Подставляем в первое начало: $Q = \frac{3}{2}A + A = \frac{5}{2}A$, откуда

$$A = \frac{2}{5}Q = 0{,}4 \cdot 5000\ \text{Дж} = 2000\ \text{Дж}.$$

Ответ: 2000