Задание №12 — Закон электромагнитной индукции

Решение:

По закону электромагнитной индукции Фарадея модуль ЭДС в витке равен скорости изменения магнитного потока: $$\mathcal{E} = \left| \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \right| = \frac{B_{\text{макс}} S}{T},$$так как поле перпендикулярно плоскости рамки ($\Phi = BS$) и нарастает равномерно от 0 до $B_{\text{макс}}$ за время $T$.

В первом опыте $\mathcal{E}_1 = \dfrac{B_{\text{макс}} S}{T} = 8\ \text{мВ}$.

Во втором опыте рамка та же ($S$ не меняется), а $B_{\text{макс}}' = \dfrac{B_{\text{макс}}}{2}$, $T' = 2T$: $$\mathcal{E}_2 = \frac{B_{\text{макс}}' S}{T'} = \frac{\dfrac{B_{\text{макс}}}{2} \cdot S}{2T} = \frac{1}{4}\cdot\frac{B_{\text{макс}} S}{T} = \frac{\mathcal{E}_1}{4}.$$

Значит $\mathcal{E}_2 = \dfrac{8\ \text{мВ}}{4} = 2\ \text{мВ}$.

Ответ: 2