Задание №8 — Работа в термодинамике

Решение:

Работа газа $A=p\,\Delta V$ положительна тогда, когда газ расширяется, то есть его объём растёт. Из уравнения Клапейрона — Менделеева $V=\nu R\,\dfrac{T}{p}$: объём растёт там, где растёт отношение $\dfrac{T}{p}$.

Разберём участки цикла на $pT$-диаграмме:

• участок 4 — вертикальный отрезок: $T=\text{const}$, давление растёт, значит $V$ уменьшается, $A\lt 0$;
• участок 1 — наклонный отрезок, идущий круче луча из начала координат: отношение $\dfrac{p}{T}$ растёт, значит $V$ уменьшается, $A\lt 0$;
• участок 2 — горизонтальный отрезок: $p=\text{const}$, температура растёт, значит $V=\dfrac{\nu R T}{p}$ растёт — газ расширяется, $A\gt 0$;
• участок 3 — отрезок, лежащий на прямой, проходящей через начало координат: $\dfrac{p}{T}=\text{const}$, то есть $V=\text{const}$ (изохора), $A=0$.

Работа газа положительна только на участке 2.

Ответ: 2